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隨著“數(shù)學感覺”,發(fā)展著“數(shù)學思維”

  • 來源:教育教學科研
  • 關鍵字:數(shù)學感覺,數(shù)學思維,發(fā)展
  • 發(fā)布時間:2021-11-14 21:19

  前一段時間,非常有幸的能參加悅遠教育組織的一個研討會活動,在會上,曹培英老師有一句話,讓我感觸頗深。他是在對蘇明強老師執(zhí)教的《三角形邊的關系》的評課中,“為什么連動物都知道的道理,我們要花40分鐘來探究呢?”(已知一個三角形,小狗在三角形的一個頂點上,骨頭放在另一個頂點上,小狗會選擇哪條路?)我當時聽到這句話就覺得很懵,小狗肯定會選擇更近的路,自然得到兩邊之和大于第三邊,后來在吳正憲老師《比的意義》課后講解時,吳老師提到了“數(shù)學感覺”這個詞,緊接著第二天又聽到了強震球老師執(zhí)教的《圓的認識》,算是慢慢理解了這個意思。其實我們的教學設計是可以隨著孩子們的“數(shù)學感覺”來發(fā)展孩子們的“數(shù)學思維”。

  之前,我曾經(jīng)上過一節(jié)《圓的認識》公開課,自認為設計的還行,但是聽完強震球老師的這節(jié)《圓的認識》后,深深地感覺到無限的差距。我記得我在處理畫圓這部分教學內(nèi)容時,自己制作了一個微課,微課中,展示了如何用茶杯,圓柱體等這些生活用品來畫圓。但是這是有局限性的,接著介紹如何繩子畫圓(用釘子固定一端,另一端用筆)。最后出示用專用畫圖工具圓規(guī)畫圓。再來讓孩子們動手畫,最后讓孩子們說說畫圓要注意些什么。我這樣設計是因為我感覺當孩子們拿到圓規(guī)時,一定會趕緊畫圓,這樣他們就已經(jīng)有了一定的畫圓經(jīng)驗了,可以簡潔快速解決畫圓部分,所以我選擇了這樣設計。強老師他卻是這樣處理的,設計了兩次畫圓,第一次沒有說什么,讓孩子們試著用圓規(guī)畫圓??隙ㄊ怯行┖⒆赢嫵鰜砹?,有些是沒有畫出來的,畫完后相互交流經(jīng)驗,互相欣賞,再問孩子們畫圓要注意些什么?再出示微課用圓規(guī)畫圓的方法,看完后再讓孩子們畫一次。兩種設計看似差不多的效果,但仔細想想,強老師還是更尊重學生,跟隨學生的“數(shù)學感覺”很重要,因為有些孩子們肯定會覺得這么簡單的圖形應該很容易畫吧,但是沒有想到這種“數(shù)學感覺”又有失誤,自己先動手畫時,會發(fā)現(xiàn)畫圓其實并沒那么簡單,需要固定圓規(guī)兩端的距離才能畫出圓。然而這個過程可以讓孩子們產(chǎn)生了一個新的 “數(shù)學感覺”,那就是對圓的特性(在同圓或等圓中,所有的半徑相等)有了一個初步感知。然后他又還增加了一個效果非常好的“師生大戰(zhàn)”,就是準備兩根繩子(一個有彈性,一個沒有彈性),一端綁著磁鐵,一端綁著粉筆,請兩位學生和他一起比賽畫圓,這個設計效果是很震撼的,又再一次的加深孩子們的“數(shù)學感覺”。

  還有一個環(huán)節(jié),尋找生活中的圓,我就直接問“找找生活中哪些地方見到過圓呢?”。而強老師卻是這樣問的“生活中有沒有見過清清楚楚帶著直徑、半徑的圓?”這樣的問題更加有深度了(不僅僅是圓,孩子們還要思考生活中看到的圓里的哪些是半徑、直徑。),又大大地發(fā)散了孩子們的“數(shù)學思維”。當然我感覺強老師這里還是有個小小的遺憾,當時有一個孩子說到鐘面,半徑是時針、分針,我就在想如果此時要是再用課件展示出來的就perfect。后面沒想到回到學校又聽了小梁(梁仁青老師)執(zhí)教一節(jié)《圓的認識》里就圓了我這個想法。

  讓我感觸最深的就是在處理圓的本質(zhì)特征環(huán)節(jié)時候,我的設計就是很老套的是讓孩子們分小組探究,再小組匯報,引導得出結論。強老師的設計特別新穎,環(huán)環(huán)緊扣的,特別好。他就是呈現(xiàn)自行車輪胎,發(fā)問“一根鋼絲是3分米,你會選輪胎鋼絲嗎?(課件出示2分米、3分米、5分米、6分米。)”,孩子們就隨著自己的“數(shù)學感覺”,有選3分米和6分米的,先講解選擇3分米,自然而然就得到所有半徑都相等。按道理說應該要畫一畫量一量,發(fā)現(xiàn)所有的半徑都相等??蓮娎蠋煕]這么干,那怎么就能得出這樣的結論呢?“如果半徑長長短短,那就會和剛才和老師PK的那兩個學生一樣,不成圓了。” 之前的“師生大戰(zhàn)”強老師奠定了基礎。又接著問“那就把3分米的鋼絲裝上去,還能裝嗎?還能嗎?”自然而然圓里面裝無數(shù)條半徑。這里吧,我感覺這里還有些不夠嚴謹,畢竟鋼絲還是有粗細的,只有數(shù)學的線是無粗細的,才能得出無數(shù)吧。強老師又緊接著直徑,回到剛剛有孩子選擇6分米的原因,有孩子就是這樣說的,把它切一半,也是隨著“數(shù)學感覺”得出直徑是半徑的兩倍;直徑也有無數(shù)條。設計看似隨意,但是是真正的發(fā)展孩子們的“數(shù)學思維”。他就此結束了,但我想如果再用這個自行車輪胎的半徑2,3,4,5,6分米,還是可以得出 “半徑?jīng)Q定圓的大小”。當然一節(jié)課的時間是有限的,當我們想呈現(xiàn)的內(nèi)容更加豐富,往往還是心有余力不足。

  最美好的課堂是什么樣子的?我不清楚,但美好的課堂,孩子們應該是自由,開放而充滿想象力和創(chuàng)造力的。強老師的課,讓我們看到了孩子,孩子們能自然表現(xiàn)就是最美好的。在數(shù)學課堂上,我們應該是跟隨著孩子們的“數(shù)學感覺”,來發(fā)展孩子們的“數(shù)學思維”。

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